[13705] Ax+Bsin(x)=C

일단 태그에서부터 임의 정밀도/큰 수 연산이 붙어 있으니 고생 좀 해야 하겠다... 만! 이런 끔찍한 문제들은 보통 python의 Decimal로 해결한다.

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c/cpp로 구현하는 것도 불가능한 건 아니고 실제로 적잖은 AC가 있긴 하다... 언제 따로 cpp bigint를 따로 구현해봐야겠다.

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꽤 높은 수준의 정밀도를 요구하는 문제기 때문에 기본적으로 지원하는 sin함수를 써서는 안 된다. 테일러 전개를 활용해 새로 함수를 짜야 한다. 파이 값도 중요해서 인터넷에서 몇백자리 긁어다 Decimal에 때려박았다.

$Ax+B\sin x\ (A \geq B)$는 미분해서 보면 전체 구간에서 증가함을 알 수 있으므로 이분 탐색을 쓸 수 있다. Decimal로 잡고 st en mid 돌려가며 구했다.

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이 정도 했다면 중간에 실수로 Decimal의 보호를 받지 못한 부동소수점 오차를 출력까지 들고 가는 일이 없다는 보장 하에 AC를 받을 것이다.

 

13705번: Ax+Bsin(x)=C